Un exercice complet

Soit `(v_n)` la suite définie par \(v_0=-1\) et, pour tout entier naturel `n` , \(v_{n+1}-v_n=\dfrac{2}{5}\) .

1. Justifier que la suite `(v_n)` est une suite arithmétique et préciser sa raison.

2. Déterminer le sens de variation de la suite `(v_n)` .

3. Calculer  `v_5` .

4. Déterminer le rang du terme de la suite `(v_n)` égal à 7.